Η ενδιαφέρουσα ιστορία της ίδρυσης του συλλόγου ξεκινάει στα τέλη της δεκαετίας του 1920. Οι σχέσεις και οι «ζυμώσεις» όμως μεταξύ των προσφύγων και οι πολλές και ποικίλες ανάγκες τους στα πρώτα χρόνια της εγκατάστασής τους διαμόρφωσαν και καθόρισαν τις συνθήκες εκείνες που οδήγησαν στη σύσταση ενός κοινού συλλόγου Τραπεζουντίων και Κερασουντίων δέκα και πλέον χρόνια μετά την εμφάνιση των πρώτων συλλογικών προσπαθειών τους στην περιοχή της Καλλιθέας.

Έτσι στις 3 Νοεμβρίου του 1929 πραγματοποιήθηκε στο καφενείο «Το Τροχιοδρομικόν» συγκέντρωση για την ανασύσταση και την καλύτερη οργάνωση του σωματείου, για την ενεργοποίηση του συνδέσμου τους και τη διεκδίκηση των δίκαιων αιτημάτων τους για την ταχύτερη αποκατάσταση των Τραπεζουντίων και όλων των προσφύγων.

Τέσσερα χρόνια μετά την ίδρυση του συνδέσμου των Τραπεζουντίων της Καλλιθέας ακολούθησαν οι «ΑΡΓΟΝΑΥΤΑΙ». Πραγματοποιώντας μία πρώτη συνάντηση στο ζαχαροπλαστείο «Αναγέννηση» την 26η Δεκεμβρίου 1929, όπου αποφάσισαν την από καιρό επιθυμητή ίδρυση ποντιακού συλλόγου «αποσκοπούντος την πνευματικήν και κοινωνικήν επικοινωνίαν και προαγωγήν των Ποντίων, κατ’ αρχήν μεν διά της ιδρύσεως Κέντρου συναντήσεως, αργότερον δε διά της μετατροπής αυτού εις Λέσχην ποντιακήν, ήτις ομολογουμένως αποτελεί ανάγκην…».

Πράγματι, στις 5 Ιανουαρίου 1930 στην αίθουσα του Σκοπευτηρίου Καλλιθέας συνήλθε η πρώτη γενική συνέλευση. Μετά την ομόφωνη αποδοχή της πρότασής του ακολούθησε η ανάγνωση και η έγκριση του Καταστατικού (44 άρθρα), το οποίο εγκρίθηκε επίσης από το Πρωτοδικείο Αθηνών με την υπ’ αριθ. 418/29.01.1930 απόφαση. Στις αρχαιρεσίες ανάδειξης του Διοικητικού Συμβουλίου πλειοψήφησε ο Ι. Σπυρίδης (43 ψήφοι, από 53 συνολικά ψηφοφόρους), ο οποίος και αποτέλεσε τον πρώτο εκλεγμένο πρόεδρο του συλλόγου.

Θεωρείται ότι ο σύλλογος βασίσθηκε περισσότερο στους Κερασουντίους της περιοχής. Συγκεκριμένα, οι «ΑΡΓΟΝΑΥΤΑΙ» Κερασούντας είχαν ιδρυθεί το 1908 από φιλόμουσους νέους της πόλης.